等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC与E,AE=BE,BF⊥AE与F,线段BF与图中的哪一条线段相等?先写出您的猜想,再加以证明.

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC与E,AE=BE,BF⊥AE与F,线段BF与图中的哪一条线段相等?先写出您的猜想,再加以证明.

题型:不详难度:来源:
等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,DE⊥BC与E,AE=BE,BF⊥AE与F,线段BF与图中的哪一条线段相等?先写出您的猜想,再加以证明.魔方格
答案
BF=DE.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠ABC=∠C,
∵AE=BE,
∴∠FAB=∠ABC,
∴∠FAB=∠C,
∵AB=CD,DE⊥BC,BF⊥AE,
∴△FAB≌△ECD,
∴FB=DE.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AEDC,AB=6cm,则AE=______cm.魔方格
题型:海南难度:| 查看答案
等腰梯形四个内角之比可能是(  )
A.1:2:3:4B.3:2:2:3C.1:2:1:2D.1:2:3:2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,EF为折痕,且DF⊥BC,下列结论:
①△BFD为等腰直角三角形;②△ABD△ADE;③EFAC;④AD+FC>DF
其中正确的是(  )
A.②④B.①④C.②③D.①③
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为______.
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
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