等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC与E，AE=BE，BF⊥AE与F，线段BF与图中的哪一条线段相等？先写出您的猜想，再加以证明．

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC与E，AE=BE，BF⊥AE与F，线段BF与图中的哪一条线段相等？先写出您的猜想，再加以证明．魔方格

答案

BF=DE．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
∵AE=BE，
∴∠FAB=∠ABC，
∴∠FAB=∠C，
∵AB=CD，DE⊥BC，BF⊥AE，
∴△FAB≌△ECD，
∴FB=DE．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=______cm．魔方格

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等腰梯形四个内角之比可能是（　　）

A．1：2：3：4

B．3：2：2：3

C．1：2：1：2

D．1：2：3：2

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为______．魔方格

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，EF为折痕，且DF⊥BC，下列结论：
①△BFD为等腰直角三角形；②△ABD∽△ADE；③EF∥AC；④AD+FC＞DF
其中正确的是（　　）

A．②④

B．①④

C．②③

D．①③

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如果梯形一底边长为5，另一底边长为7，那么中位线长为______．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案