如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______
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如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______.
答案
如图,作EF⊥AD于F,DG⊥BC于G,
根据旋转的性质可知,DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF,
∴△CDG≌△EDF,
DF=DG=1,EF=GC=2,
∴AE=
16+4
=2
5
.
举一反三
等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,EF为折痕,且DF⊥BC,下列结论:
①△BFD为等腰直角三角形;②△ABD
∽
△ADE;③EF
∥
AC;④AD+FC>DF
其中正确的是( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
题型:不详
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如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为______.
题型:崇明县二模
难度:
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如图(1)中的四边形ABCD是等腰梯形,AB
∥
CD,由四个这样的等腰梯形可以拼出图(2)所示的平行四边形,则梯形ABCD中,∠A=______度.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C=90°且AB=AD,连接BD,过A点作BD的垂线,交BC于E.如果EC=3cm,CD=4cm,那么,梯形ABCD的面积是______cm
2
.
题型:荆州
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF=______.
题型:宿迁
难度:
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