已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为2，则OA•OB的值为______．

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已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为2，则OA•OB的值为______．

题型：东莞一模难度：来源：
已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为2，则


OA
•


OB
的值为______．
答案
由题意可知圆x2+y2=4的半径为2，被直线l截得的弦长为2，
可得△AOB是边长为2的正三角形，故∠AOB=60°
∴


OA
•


OB
=2×2×cos60°=2，
故答案为：2
举一反三
已知向量


a
=(4，3)，


b
=(-2，1)，如果向量


a
+λ


b
与


b
垂直，则|2


a
-λ


b
|的值为（　　）
A．1B．


5
C．5D．5


5
题型：肇庆一模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足


a
•


b
=0，|


a
|=1，|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=______．
题型：汕头二模难度：| 查看答案
设两个向量


e1
，


e2
满足|


e1
|=2，|


e2
|=1，


e1
与


e2
的夹角为
π
3
，若向量2t


e1
+7


e2
与


e1
+t


e2
的夹角为钝角，则实数t的范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线y=-2x+a（a＞0）与圆x2+y2=9交于A、B两点，（O是坐标原点），若


OA
•


OB
=
9
2
，则实数a的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，


b
是单位向量，且


a
与


b
夹角为60°，则


a
•(


a
-


b
)等于（　　）
A．1B．2-


3
C．3D．4-


3
题型：香洲区模拟难度：| 查看答案
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