已知向量a=(4，3)，b=(-2，1)，如果向量a+λb与b垂直，则|2a-λb|的值为（　　）A．1B．5C．5D．55

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已知向量a=(4，3)，b=(-2，1)，如果向量a+λb与b垂直，则|2a-λb|的值为（　　）A．1B．5C．5D．55

题型：肇庆一模难度：来源：
已知向量


a
=(4，3)，


b
=(-2，1)，如果向量


a
+λ


b
与


b
垂直，则|2


a
-λ


b
|的值为（　　）
A．1B．


5
C．5D．5


5
答案
∵向量


a
=（4，3），


b
=（-2，1），
∴


a
+λ


b
=（4-2λ，3+λ），
∵向量


a
+λ


b
与


b
垂直，
∴-2（4-2λ）+1×（3+λ）=0，解得λ=1，
∴2


a
-λ


b
=（8，6）-（-2，1）=（10，5），
则|2


a
-λ


b
|=


102+52
=5


5

故选D．
举一反三
已知向量


a
，


b
满足


a
•


b
=0，|


a
|=1，|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=______．
题型：汕头二模难度：| 查看答案
设两个向量


e1
，


e2
满足|


e1
|=2，|


e2
|=1，


e1
与


e2
的夹角为
π
3
，若向量2t


e1
+7


e2
与


e1
+t


e2
的夹角为钝角，则实数t的范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线y=-2x+a（a＞0）与圆x2+y2=9交于A、B两点，（O是坐标原点），若


OA
•


OB
=
9
2
，则实数a的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，


b
是单位向量，且


a
与


b
夹角为60°，则


a
•(


a
-


b
)等于（　　）
A．1B．2-


3
C．3D．4-


3
题型：香洲区模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，∠A=120°，


AB
•


AC
=-1，则|


BC
|的最小值是（　　）
A．


2
B．2C．


6
D．6
题型：温州一模难度：| 查看答案
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