如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF=______.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF=______.
题型:宿迁
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF=______.
答案
过点E作AB、CD的平行线,与BC分别交于G,H,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠EGH=∠B,∠EHG=∠C,
∴∠EGH+∠EHG=90°,
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形,△EGH为直角三角形,
∵E、F分别是AD、BC的中点,
∴BG=CH=0.5,GH=2,
根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知,
EF=
1
2
GH=1,
∴EF=1.
举一反三
有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②等腰三角形是轴对称图形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
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已知:如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,点E为AB中点,EF⊥BC于点F,求EF的长.
题型:不详
难度:
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从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的( )
A.周长的一半
B.周长
C.两腰的和
D.一腰长
题型:不详
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如果连接梯形两腰的中点,把这条线段叫做梯形的中位线,那么梯形的中位线有什么特征呢?
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点.
猜想:EF=______.
题型:不详
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顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______.
题型:不详
难度:
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