已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，EF⊥BC于点F，求EF的长．

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，EF⊥BC于点F，求EF的长．魔方格

答案

过点A作AG∥DC，交BC于点G．…（1分）
∴∠1=∠C=60°．
∵AD∥BC，
∴四边形AGCD为平行四边形．…（2分）
∴CG=AD=2．
∵BC=6，
∴BG=4．…（3分）
∵∠B+∠1+∠2=180°，∠B=30°，
∴∠2=90°．
∴在△BAG中，AB=4×

． …（4分）
又∵E为AB中点，∴BE=

AB=

．…（5分）
∵EF⊥BC于F，∴EF=

BE=

．…（6分）

举一反三

从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（　　）

A．周长的一半

B．周长

C．两腰的和

D．一腰长

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如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？
如图，梯形ABCD中，AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点．
猜想：EF=______．魔方格

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顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，AC=4cm，BD=3.5cm，那么，梯形ABCD的面积为______．魔方格

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如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，等腰梯形的个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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