如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式:(1)(x-y)2;(2)x4+y4的值。
题型:解答题难度:一般来源:浙江省期末题
如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式: |
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(1)(x-y)2; (2)x4+y4的值。 |
答案
解:根据题意得:x+y=3,xy=-2 (1)(x-y)2=(x+y)2-4xy =32-4×(-2)=17。 (2)x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2 =[(x+y)2-2xy]2-2(xy)2 =[32-2×(-2)]2-2×(-2)2=161。 |
举一反三
若4a2+ka+9是一个完全平方式,则k等于( )。 |
已知是一个完全平方式,那么k的值为( )。 |
已知:xy=9,x-y=-3,则x2+3xy+y2=( )。 |
下列各式计算正确的是 |
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A.a2+a2=a4 B. C.(3x)2=6x2 D.(x+y)2=x2+y2 |
已知a+b=1,ab=3,则a2+b2-ab的值为 |
[ ] |
A.-4 B.8 C.10 D.-10 |
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