已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系，且OA：O′A′=1：2，则五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为____

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已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系，且OA：O′A′=1：2，则五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为______，面积之比为______．

答案

∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系，且OA：O′A′=1：2，
∴位似比为：1：2，
∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为：1：2，面积之比为：1：4．
故答案为：1：2，1：4．

举一反三

如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，△ABC就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与△ABC相似的格点三角形，并写出它与△ABC的相似比．魔方格

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梯形ABCD的四个顶点分别为A（0，6），B（2，2），C（4，2）D（6，6）．按下列要求画图．
（1）在平面直角坐标系中，画出以原点O为位似中心，相似比为

的位似图形A₁B₁C₁D₁；
（2）画出位似图形A₁B₁C₁D₁向下平移五个单位长度后的图形A₂B₂C₂D₂．魔方格

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如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B．AD与AE的比是2：3

C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

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网格中每个小正方形的边长都是1．
（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A′，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△AB′C′∽△ABC，且相似比为2：1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为

：1．

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如图所示，已知点A（1，2）、B（3，1）、C（4，4）
（1）根据点A、B、C的坐标确定直角坐标系；
（2）作出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点；（在第一象限内作图）
（3）写出点A′、B′、C′的坐标．魔方格

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