已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系,且OA:O′A′=1:2,则五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为____

已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系,且OA:O′A′=1:2,则五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为____

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已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系,且OA:O′A′=1:2,则五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为______,面积之比为______.
答案
∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系,且OA:O′A′=1:2,
∴位似比为:1:2,
∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为:1:2,面积之比为:1:4.
故答案为:1:2,1:4.
举一反三
如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,△ABC就是格点三角形,请在此方格纸上另画一个与△ABC相似的格点三角形,并写出它与△ABC的相似比.魔方格
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梯形ABCD的四个顶点分别为A(0,6),B(2,2),C(4,2)D(6,6).按下列要求画图.
(1)在平面直角坐标系中,画出以原点O为位似中心,相似比为
1
2
的位似图形A1B1C1D1
(2)画出位似图形A1B1C1D1向下平移五个单位长度后的图形A2B2C2D2魔方格
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如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC:AF=2:3,则下列结论不正确的是(  )
A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B.AD与AE的比是2:3
C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3
D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9
魔方格
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网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)将图①中的格点三角形ABC平移,使点A平移至点A′,画出平移后的三角形;
(2)在图②中画一个格点三角形DEF,使△AB′C′△ABC,且相似比为2:1;
(3)在图③中画一个格点三角形PQR,使△PQR△ABC,且相似比为


2
:1.

魔方格
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如图所示,已知点A(1,2)、B(3,1)、C(4,4)
(1)根据点A、B、C的坐标确定直角坐标系;
(2)作出△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′对应边的比为1:2,位似中心是坐标原点;(在第一象限内作图)
(3)写出点A′、B′、C′的坐标.魔方格
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