如果连接梯形两腰的中点,把这条线段叫做梯形的中位线,那么梯形的中位线有什么特征呢?如图,梯形ABCD中,AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点.猜想:E
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如果连接梯形两腰的中点,把这条线段叫做梯形的中位线,那么梯形的中位线有什么特征呢?如图,梯形ABCD中,AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点.猜想:E
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如果连接梯形两腰的中点,把这条线段叫做梯形的中位线,那么梯形的中位线有什么特征呢?
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点.
猜想:EF=______.
答案
连接AF并延长交BC的延长线于G,
∵AD
∥
BC,
∴∠DAF=∠CGF,
在△ADF与△GCF中
∠DAF=∠CGF
DF=CF
∠AFD=∠GFC
∴△ADF≌△GCF,
∴AD=CG
∵EF是△ABG的中位线,
∴EF=
1
2
BG=
1
2
(BC+CG),
∴EF=
1
2
(BC+AD),
故答案为:
1
2
(BC+AD).
举一反三
顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,AC=4cm,BD=3.5cm,那么,梯形ABCD的面积为______.
题型:不详
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如图,在由六个全等的正三角形拼成的图中,等腰梯形的个数为( )
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B.4
C.5
D.6
题型:不详
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题型:不详
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在直角梯形ABCD中AD
∥
CB,∠A=90°,BD⊥CD,∠DBC=30°,DC=2,则AD=______.
题型:不详
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