如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．求BC的长．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

，∠B=45°．求BC的长．

答案

解：如图作辅助线：过A和D作垂线交下底边于E，F两点，则在等腰直角三角形ABE中，
BE=AE=4，EF=AD=3，FC=

=3．
所以BC=4+3+3=10．

举一反三

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=2，DA=1，则此梯形的面积等于

[ ]
A．

B．8

C．6
D．4

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如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯形的周长为（）cm．

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等腰梯形的两底长分别是10和20，一腰长为

，则对角线长为（）．

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如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB=3，则梯形ABCD的周长为（）．

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如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：
（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；
（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．

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