如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=1，CD=2，求BC的长．

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答案

解：过点D作DE∥BC于点E，则∠DEC=∠DEB=90°．
∵∠C=60°，
∴∠EDC=30°．
∴CE=

CD=1．
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°．
∵∠A=90°．
∴∠A=∠ABC=∠DEB=90°．
∴四边形ABED是矩形．
∴BE=AD=1．
∴BC=BE+EC=2．

举一反三

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点P运动的时间为t秒．
（1）求梯形ABCD面积．
（2）当PQ∥AB时，求t．
（3）当点P、Q、C三点构Rt△时，求t值．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于

[ ]
A．10cm
B．13cm
C．20cm
D．26cm

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN．

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如图一块梯形状的土地，现要平均分给两个家户种植，试设计两种方案，并给予合理解释。

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等腰梯形的两底长分别是10和20，一腰长为

，则对角线长为（）．

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