如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交

题型:江苏期中题难度:来源:
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G.
(1)测量OB、GE、EF的长度,你有何发现?
(2)说明你发现的结论.
答案

解:(1)测量可知,OB=2.2cm,GE=0.8cm,EF=1.4cm,
可以发现:OB=GE+EF;
(2)∵EF∥BD,EG∥AC,
∴四边形GEFO是平行四边形,
∴EF=OG,
∴四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,∠ABC=∠BCD,
在△ABC与△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴∠ACB=∠DBC,
∵EG∥AC,∴∠ACB=∠GEB,
∴∠DBC=∠GEB,∴GB=GE,
∴OB=OG+GB=EF+GE。

举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,点E是BC的中点,且DE∥AB,则∠BCD的度数是__________
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
等腰梯形的周长为22cm,中位线长是7cm,两条对角线中点连线长为3cm,则梯形各边的长为(    )。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,若AD=AB=6cm,∠B=60 °,那么梯形的周长为(     )
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=5cm,BC=11cm,高DE=4cm,则梯形的周长为 (    )cm。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC中点,AE、DC的延长线相交于点F.求证:AB=CF.
题型:山西省期末题难度:| 查看答案
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