在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，

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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．

小题1:我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空：

小题2:如图28-4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c，a、b、c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明．

答案

小题1:见解析。
小题2:见解析。

解析

解：（1）

（2）

，证明正确

举一反三

某同学手里拿着长为2和4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（　　）

A．4，5，6

B．2，4，6

C．2，3，4

D．3，4，5

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把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A．115°

B．120°

C．130°

D．140°

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

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已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．

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已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线
小题1:若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
小题2:若∠B=

，∠C=

，且

＜

，试写出∠DAE与

有何关系？（不必证明）

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