如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）A．40°B．30°C．20°D．1

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

答案

解析

解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，
∴∠B=90°-55°=35°，
∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA"D=∠A，
∵∠CA"D是△A"BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA"D-∠B=55°-35°=20°．
故选C．

举一反三

已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．

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已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线
小题1:若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
小题2:若∠B=

，∠C=

，且

＜

，试写出∠DAE与

有何关系？（不必证明）

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一个多边形的各个内角都相等，且每一内角是相邻外角的3倍，则此多边形的内角和是____ __ °.

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一副三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD＝ °.

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如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D ．则∠ECD= .

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