已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是（　　）A．2B．22C．3D．263

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已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是（　　）

A．

B．2

C．

D．

答案

由题意四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），可得此四面体是一个正四面体，且包含BC这一边的侧面是垂直于底面的，故此几何体的侧视图如图
下利用海伦公式求三角形的面积
令a=

，b=

，c=2，则p=

a+b+c

+1，
由公式S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

(

+1)×1×1×(

-1)

故选A

举一反三

如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是______．

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已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为______．

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己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为______．

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某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．

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已知几何体的三视图如图所示，它的侧面积是（　　）

A．4+

B．2+

C．3+

D．6

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