（8分）如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边

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（8分）如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。

答案

解析

粒子在电场中加速出射速度为”，由动能定理得

①
离子在磁场中做匀速圆周运动

②

③
由以上各式解得：

④
评分标准：本题共8分，每式2分。

举一反三

（8分）如图所示，回旋加速器的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，S₀为粒子源，S’为引出口．若被加速的粒子质量为m,电荷量为q，设带电粒子质量不变，且不考虑粒子从粒子源射出时的能量．问：
（1）外加电

场的变化周期为多少？
（2）粒子从加速器中射出时的能量为多少？
（3）粒子以加速器中被加速的时间共为多少？

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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝距离为d，。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处(电场和磁场)所需的总时间t；

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关于回旋加速器加速带电粒子所获的能量（）

A．与加速器的半径有关, 半径越大, 能量越大

B．与加速器的磁场有关, 磁场越强, 能量越大

C．与加速器的电场有关, 电场越强, 能量越大

D．与带电粒子的质量和电量均有关, 质量和电量越大, 能量越大

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回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒，半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。现用回旋加速器加速质子，为了使质子获得的动能增大为原来的4倍，可以（）

A．将D型金属盒的半径增大为原来的2倍

B．将磁场的磁感应强度增大为原来的4倍

C．将加速电场的电压增大为原来的4倍

D．将加速电场的频率增大为原来的4倍

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质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具,如图为质谱仪原理示意图．现利用这种质谱议对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场,加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素氕、氘、氚的电量之比为1：1：1，质量之比为1：2：3，它们最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序和a、b、c三条“质谱线” 的排列顺序，下列判断正确的是。

A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕

B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕

C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕

D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕

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