如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽BC=2米，渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的长．

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答案

解：过C和B分别作CE⊥AD，BF⊥AD
∵∠BCD=120°∴∠ECD=30°
∴ED=

CD=

×5=2.5
∴四边形ABCD为等腰梯形，∴

∴△AFB≌△DEC，
∴AF=ED=2.5
∵EF=BC=2
∴AD=DE+EF+FA=2.5+2+2.5=7（米）

举一反三

直角梯形的一条腰长12cm，这条腰与上底的夹角为135°，则这个梯形的上、下底相差为 _________ cm．

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若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰长为 _________ cm．

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在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AB= _________ cm．

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一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 _________ ．

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一个梯形下底长是6cm，中位线长5cm，则上底长是 _________ cm．

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