已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30 °,则梯形ABCD

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30 °,则梯形ABCD

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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30 °,则梯形ABCD的面积为 _________
答案
9
举一反三
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30 °,则梯形ABCD的面积为 _________
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梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形,其分割拼接的方法有如下几种( 如图) :
(1) 平移一腰,即从梯形的一个顶点______ ,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形( 图1 所示) ;
(2)从同一底的两端______,把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示);
(3)平移对角线,即过底的一端______,可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示);
(4)延长梯形的两腰______,得到两个三角形,如果梯形是等腰梯形,则得到两个等腰三角形(图4所示);
(5)以梯形一腰的中点为______,作某图形的中心对称图形(图5、图6所示);    
(6)以梯形一腰为______,作梯形的轴对称图形(图7所示)。  
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若AD=3 ,AB=4 ,BC=7 ,则∠B=(    )。
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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,CB⊥AB,△ABD是等边三角形,若AB=2 ,则BC=______ 。
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5 ,BC=7 ,若E为DC的中点,射线AE交BC的延长线于F点,则BF=______。
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