如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,S△ABD:S△BCD=3:7,求EF将梯形ABCD分成的两部分面积之比。
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,S△ABD:S△BCD=3:7,求EF将梯形ABCD分成的两部分面积之比。 |
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答案
解:∵△ABD与△BCD等高, ∴S△ABD:S△BCD=AD:BC=3:7, 设AD=3a,BC=7a, 因E、F分别是AB、CD的中点,则EF为梯形ABCD 的中位线,则EF=5a, 又梯形AEFD与梯形BCFE等高, ∴SAEFD:SEBCF=(AD+EF):(EF+BC)= 8a:12a=2:3。 |
举一反三
如图,在正方形网格上画有梯形ABCD,连接BD,则∠BDC的度数为( )。 |
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,两对角线交于点O,则图中面积相等的三角形有 |
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[ ] |
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 |
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD=2cm,BC=4cm,高DF=2cm,则DC=( )cm。 |
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在梯形ABCD中,AD∥BC,已知∠B=25°,∠C=75°,则∠A=( ),∠D=( )。 |
如果梯形的中位线长为9cm,下底的长为12cm,那么这个梯形的上底的长等于( )cm。 |
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