如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F。（1）写出图中所有相等的线段；（已知相等的线段除外）

题型：江苏期中题难度：来源：

如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F。
（1）写出图中所有相等的线段；（已知相等的线段除外）
（2）选择你所写的一组相等线段，说明它们相等的理由。

答案

解：（1）DE=BF，AE=AF，CE=CF；
（2）方法一：连结AC，证出AC平分∠EAF，
由角平分线的性质得出CE=CF，
方法二：先证△DCE ≌△BCF，
得出CE=CF。