如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点。(1)求直线AM的解析式
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如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点。(1)求直线AM的解析式
题型:黑龙江省中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点。
(1)求直线AM的解析式;
(2)试在直线AM上找一点P,使得S
△ABP
=S
△AOB
,请直接写出点P的坐标;
(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)函数的解析式为y=2x+12,
∴A(-6,0),B(0,12),
∵点M为线段OB的中点,
∴M(0,6),
设直线AM的解析式为:y=kx+b,
∵
,
∴k=1,b=6,
∴直线AM的解析式为:y=x+6;
(2)P
1
(-18,-12),P
2
(6,12);
(3)H
1
(-6,18),H
2
(-12,0),H
3
(-
)。
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2
。
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[ ]
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2
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[ ]
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2
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2
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2
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2
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