如图，图1供你参考，四边形BDEF是长方形，AD=5，BF=7，EF=4，CF=10，图2是以三角形a的三边为边长向外作正方形，正方形的面积表示在图中，则三角形

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如图，图1供你参考，四边形BDEF是长方形，AD=5，BF=7，EF=4，CF=10，图2是以三角形a的三

边为边长向外作正方形，正方形的面积表示在图中，则三角形a的面积是______．

答案

由题意即求S_△AEC=S_△ABC-S_△ADE-S_△EFC-S_▱BFED
=

×9×17-

×5×7-

×4×10-4×7
=11．

举一反三

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A₂的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是______cm²．

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如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为______．

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若直角三角形的两直角边分别是1和2

，则斜边上的高为（　　）

A．3

B．

C．

D．

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在正方形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH．如图1所示．若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的面积为10cm²的正方形A₁B₁C₁D₁，则中间四边形E₁F₁G₁H₁的面积等于______cm²．

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如图，隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是______m．

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