在正方形ABCD中,AB=4cm,点E,F,G,H分别是正方形的四条边上的点,且AE=BF=CG=DH.如图1所示.若把图1中的四个直角三角形剪下来,拼成如图2
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在正方形ABCD中,AB=4cm,点E,F,G,H分别是正方形的四条边上的点,且AE=BF=CG=DH.如图1所示.若把图1中的四个直角三角形剪下来,拼成如图2
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在正方形ABCD中,AB=4cm,点E,F,G,H分别是正方形的四条边上的点,且AE=BF=CG=DH.如图1所示.若把图1中的四个直角三角形剪下来,拼成如图2所示的面积为10cm
2
的正方形A
1
B
1
C
1
D
1
,则中间四边形E
1
F
1
G
1
H
1
的面积等于______cm
2
.
答案
由已知得:剪下的4个直角三角形全等.且中间四边形E
1
F
1
G
1
H
1
为正方形.
设其中一个直角边为x,则另一个直角边为4-x,
则斜边即所拼正方形的边长为:
x
2
+
(4-x)
2
,
所以:x
2
+(4-x)
2
=10,
解得:x=3或x=1,
由已知可得:D
1
E
1
=3,D
1
H
1
-1,
∴H
1
E
1
=3-1=2,
所以中间四边形的面积为2×2=4.
故答案为:4.
举一反三
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B.4米
C.5米
D.6米
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题型:不详
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a
c
=______.
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题型:不详
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