一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=______厘米．

题型：不详难度：来源：

答案

设RQ=x，则RP=32-x，
∵RP⊥PQ
∴△PRQ为直角三角形
因为PQ=16厘米，RQ=x，RP=32-x，
由勾股定理得PQ²+RP²=RQ²即16²+（32-x）²=x²解得x=20，
即RQ=20厘米．
故答案为：20．

举一反三

如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端向右滑动的距离d米，那么d满足（　　）

A．d=1

B．d＜1

C．1＜d＜1.1

D．1.1＜d＜1.2

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：不详难度：| 查看答案

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a²+b²=c²．

题型：不详难度：| 查看答案

李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C₁处；
（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C₁处；
（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA₁=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

（1）图（1）中正方形ABCD的边长为______；
（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为10的正方形；
（3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数

和-

．

题型：不详难度：| 查看答案