已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x=______． |
答案
分两种情况进行讨论：
①两直角边分别为6，8，由勾股定理得x==10，
②一直角边为6，一斜边为8，由勾股定理得x==2；
故答案为：10或2． |
举一反三
| 若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为（ ） |
| 已知直角三角形的斜边为20cm，一直角边长为12cm，则另一条直角边长为（ ） |
| 若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ） |
| 已知点P（2，-5）关于原点的对称点是Q，则Q点的坐标是______，PQ的长______． |
我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
（1）如果a、b、c是一组勾股数，即满足a2+b2=c2，求证：ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数．
（2）另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，如
①公式a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m、n为整数，m＞n，m＞1）
②世界上第一次给出的勾股数的公式，被收集在《九章算术》中a=(m2-n2)，b=mn，c=(m2+n2)（m、n为正整数，m＞n）
③公元前427-公元前347，由柏拉图提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数）
④毕达哥拉斯学派提出的公式a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n为正整数），请你在上述的四个公式中选择一种加以证明，满足公式的a、b、c是一组勾股数
（3）请根据你在（2）中所选的公式写出一组勾股数． |
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