公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=20米,∠A=45°,∠B=∠C=120°,请求出这块草地面积.
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公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=20米,∠A=45°,∠B=∠C=120°,请求出这块草地面积.
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公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=20米,∠A=45°,∠B=∠C=120°,请求出这块草地面积.
答案
连接BD,过C作CE⊥BD于E,如图所示:
∵BC=DC=20,∠ABC=∠BCD=120°,
∴∠1=∠2=30°,
∴∠ABD=90°.
∴CE=
1
2
CD=10,
∴BE=10
3
,
∵∠A=45°,
∴AB=BD=2BE=20
3
,
∴S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△BCD
=
1
2
AB?BD+
1
2
BD?CE
=
1
2
×20
3
×20
3
+
1
2
×20
3
×10
=(600+100
3
)m
2
.
举一反三
已知在4×4的正方格网格中,每个小正方形的边长为1.
(1)计算图①中正方形ABCD的边长与面积.
(2)利用图②中正方形网格,画出两条线段,使它们的长分别为
5
和
13
,要求在所画线段上表明长度.
题型:不详
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题型:不详
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A.15
B.12
C.13
D.20
题型:不详
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题型:不详
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A.16
B.8
C.4
D.2
题型:不详
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