如图,在一个成直角三角形的水池边,离A点10米的B处有甲、乙两个人,甲沿B→A→C的方向,乙沿B→D→C的方向,以相同的速度走到C点,结果同时到达,己知AC的长
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如图,在一个成直角三角形的水池边,离A点10米的B处有甲、乙两个人,甲沿B→A→C的方向,乙沿B→D→C的方向,以相同的速度走到C点,结果同时到达,己知AC的长
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如图,在一个成直角三角形的水池边,离A点10米的B处有甲、乙两个人,甲沿B→A→C的方向,乙沿B→D→C的方向,以相同的速度走到C点,结果同时到达,己知AC的长为20米,则这个水池的最长边是( )米.
A.25
B.30
C.15
D.5
答案
由勾股定理知,CD
2
=AD
2
+AC
2
①.
又∵甲、乙两个人,甲沿B→A→C的方向,乙沿B→D→C的方向,以相同的速度走到C点,结果同时到达.
可知二人所走路程相等.∴BA+AC=BD+DC②
将AB,AC的值代入,并联立①②得
CD
2
=
(BD+10)
2
+
20
2
30=BD+CD
,解之得
CD=25
BD=5
;
CD即为所求最长边,其长度为25米,
故选A.
举一反三
如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形,面积分别记为S
1
,S
2
,S
3
,则S
1
,S
2
,S
3
的关系是( )
A.S
1
+S
2
=S
3
B.S
1
2
+S
2
2
=S
3
2
C.S
1
+S
2
>S
3
D.S
1
+S
2
<S
3
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菱形对角线的长分别是6cm和8cm,则周长是______cm,面积是______cm
2
.
题型:不详
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|
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判断下列几组数据中,不可以作为直角三角形的三条边的是( )
A.
2
,
3
,
5
B.0.3,0.4,0.5
C.1,2,3
D.8,15,17
题型:不详
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如图所示,已知两个小正方形的面积分别为1和5,则最大的正方形的面积S=______.
题型:不详
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|
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,则高AD为( )
A.
12
5
B.
9
5
C.
5
12
D.
13
5
题型:不详
难度:
|
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