矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=______，矩形的面积为______．
题型：不详难度：来源：
答案
如图：在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
由勾股定理得AC=
| AB2+BC2 |
| 32+42 |
矩形的面积为AB?BC=3×4=12．
故答案为5，12．
举一反三
（1）求斜边AB
（2）求斜边AB上的高CD．
| 2 |
（1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC=a，AC=b，AB=c，证明：S1=S2+S3．
（2）如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系．（不必证明）
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系？．（不必证明）
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