观察右面几组勾股数,①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;并寻找规律,请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______,第n组勾股数
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观察右面几组勾股数,①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;并寻找规律,请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______,第n组勾股数是______. |
答案
∵①3=2×1+1,4=2×12+2×1,5=2×12+2×1+1; ②5=2×2+1,12=2×22+2×2,13=2×22+2×2+1; ③7=2×3+1,24=2×32+2×3,25=2×32+2×3+1; ④9=2×4+1,40=2×42+2×4,41=2×42+2×4+1; ∴第⑤组勾股数为2×5+1=11,2×52+2×5=60,2×52+2×5+1=61, 第n组勾股数是 2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1. 故答案为:11,60,61;2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1. |
举一反三
一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远? |
如图,以直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形A的周长是( ) |
如图,长方体的长BE=17cm,宽AB=7cm,高BC=7cm,一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是______cm. |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则△ABC周长=______. |
若直角三角形的两条之角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的高为( ) |
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