某海参养殖公司经市场调研发现,每周该公司销售的海参量y(千克)与单价x(元/千克)之间存在如图所示的一次函数关系。(1)根据图象求y与x之间的函数表达式;(2)
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某海参养殖公司经市场调研发现,每周该公司销售的海参量y(千克)与单价x(元/千克)之间存在如图所示的一次函数关系。(1)根据图象求y与x之间的函数表达式;(2)
题型:山东省期末题
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某海参养殖公司经市场调研发现,每周该公司销售的海参量y(千克)与单价x(元/千克)之间存在如图所示的一次函数关系。
(1)根据图象求y与x之间的函数表达式;
(2)从经济效益来看,你认为该公司如何制定海参单价,能使每周海参的销售收入最高?每周海参的最高销售收入是多少?
答案
解:(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,根据题意,得
.
解,得
∴y=﹣10x+1800;
(2)设每周的销售收入为W,
则W=(﹣10x+1800)x=﹣10(x﹣90)
2
+81000
∴当x=90时,W有最大值81000
答:海参单价为90元时,每周海参的销售收入最高,最高销售收入是81000元。
举一反三
已知抛物线y=ax
2
+bx﹣1经过点A(-1,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C。
(1)求抛物线对应的函数表达式(用含m的式子表示);
(2)如图,⊙M经过A、B、C三点,求扇形MBC(阴影部分)的面积S(用含m的式子表示);
(3)若抛物线上存在点P,使得△APB∽△ABC,求m的值。
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如图所示的抛物线是二次函数y=ax
2
+5x+4﹣a
2
的图象,那么a的值是
[ ]
A.2
B.﹣2
C.
D.±2
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已知:二次函数
。
(1)把这个二次函数表示成y=a(x﹣h)
2
+k的形式;
(2)写出抛物线
的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax
2
的抛物线经过怎样的变换得到的;
(3)试求出抛物线
与x轴的交点坐标;
(4)请直接回答:当x为何值时,代数式
的值是负数。
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