如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．

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如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

∵CA⊥AB，∴在Rt△ABC中，可得AC=5，
又3²+4²=5²=25，∴△ACD也是直角三角形，
∴四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积=

AD?CD+

AB?AC=

×4×3+

×12×5=36

举一反三

CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90°，AC=8m，BC=6m，则线段CD的长为（　　）

A．

B．5m

C．10m

D．

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等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB₁为直角边构造直角△ABB₁，如图，这样构造下去…，则AB₃=______；AB_n=______．魔方格

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勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，则D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）

A．50

B．52

C．54

D．56

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已知：如图，AF为△ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=AC．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AC=6，AB=10，求EC的长．魔方格

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已知，在△ABC中，∠C=90°，已知AC=6，BC=8，则AB=______．

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