如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S1，S2，S3，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（　　）A．S=S1+S2+S3B．S1=S2+

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如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S₁，S₂，S₃，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（　　）

A．S=S1+S2+S3

B．S1=S2+S3

C．S=S1+S2

D．S=S1

答案

在S₁半圆中，S₁=

1

2

π(

AB

2

)2，
在S₂半圆中，S₂=

1

2

π(

BC

2

) 2，
在S₃半圆中，S₃=

1

2

π(

AC

2

)2，
∵在直角△ABC中，AB²=AC²+BC²，
∴S₂+S₃=S₁，
故选 B．