如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、

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如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明．魔方格

答案

有AC=AB=5，∠CAB=∠B，△BED∽△BCA．
证明：在Rt△AEC中，由勾股定理知，AC²=AE²+CE²，解得AC=5，
∴AC=AB=5，∠ACB=∠B．
又∵AD、CE是两条高，
∴∠AEC=∠ADC=90°，
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上，
∴∠DEB=∠ACB，∠BDE=∠BAC，
∴△BED∽△BCA．

举一反三

2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设O₂O₄=a
魔方格

，O₁O₅=2a，∠O₁=α．则等腰梯形O₁O₂O₄O₅的对角线O₁O₄长为______．

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若一个直角三角形的斜边是20cm，两条直角边的比是3：4，则较短的直角边是______cm．

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如图，在正方形的网格的顶点上连接线段（小正方形的边长为1），使线段的长度分别为

，

．

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下列各组数中，不能组成直角三角形的三边的是（　　）

A．3；4；5

B．5；12；13

C．7；24；25

D．9；11；13

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在下列方格图中按要求作出图形：
（1）在图甲中，画出一个边长（每格边长为1）为

的正方形；
（2）在图乙中，①作出△ABC的向右移动5个单位，再向上移动5个单位后的△A′B′C′；②以点O为对称中心，作出的中心对称图形△A″B″C″．

魔方格

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