如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连接DE.如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,写出三个正确的结论(要求:分别为边的关系、

如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连接DE.如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,写出三个正确的结论(要求:分别为边的关系、

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如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连接DE.如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,写出三个正确的结论(要求:分别为边的关系、角的关系、三角形相似等),并对其中一个结论给予证明.魔方格
答案
有AC=AB=5,∠CAB=∠B,△BED△BCA.
证明:在Rt△AEC中,由勾股定理知,AC2=AE2+CE2,解得AC=5,
∴AC=AB=5,∠ACB=∠B.
又∵AD、CE是两条高,
∴∠AEC=∠ADC=90°,
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上,
∴∠DEB=∠ACB,∠BDE=∠BAC,
∴△BED△BCA.
举一反三
2008年8月8日,第29届奥运会在北京举行.奥运五环旗象征着全世界人民的大团结.五环旗中,五个大小相等的环形环环相扣,三个环在上,两个环在下,五环的中心连接成等腰梯形,构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形.如图,设O2O4=a
魔方格
,O1O5=2a,∠O1=α.则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4长为______.
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若一个直角三角形的斜边是20cm,两条直角边的比是3:4,则较短的直角边是______cm.
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如图,在正方形的网格的顶点上连接线段(小正方形的边长为1),使线段的长度分别为


5


8


10


13


魔方格
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下列各组数中,不能组成直角三角形的三边的是(  )
A.3;4;5B.5;12;13C.7;24;25D.9;11;13
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在下列方格图中按要求作出图形:
(1)在图甲中,画出一个边长(每格边长为1)为


10
的正方形;
(2)在图乙中,①作出△ABC的向右移动5个单位,再向上移动5个单位后的△A′B′C′;②以点O为对称中心,作出的中心对称图形△A″B″C″.

魔方格
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