如图,正方形ABCD中,M是BC上的中点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM=2,则AG=______.
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如图,正方形ABCD中,M是BC上的中点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM=2,则AG=______.
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD中,M是BC上的中点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM=2,则AG=______.
答案
∵M为BC中点,CM=2,
∴BC=4,BM=2,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=90°,AB=BC=4,
在Rt△ABM中,由勾股定理得:AM=
4
2
+
2
2
=2
5
,
∵AM的垂直平分线GH,
∴AO=OM=
1
2
AM=
5
,∠AOG=∠B=90°,
∵∠GAO=∠MAB,
∴△GAO
∽
△MAB,
∴
AG
AM
=
AO
AB
,
∴
AG
2
5
=
5
4
,
∴AG=2.5,
故答案为:2.5.
举一反三
如图,矩形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=8,BC=6,则⊙O的直径为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
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已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中,AB=
2
,BC=2,AC=
10
.
(1)若点M为BC的中点,在线段AB(包括两端点)上取点N,使△BMN与△ABC相似,求线段BN的长;
(2)试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并在网格中画出其中一个(不需证明).
题型:不详
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如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是______cm.
题型:湘西州
难度:
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在△ABC中,∠C=90°,若c=10,a:b=3:4,则a=______,b=______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,已知AC=4,BC=3,AB=5,那么下列结论正确的是( )
A.sinA=
3
4
B.cosA=
3
5
C.tanA=
3
4
D.cosB=
4
5
题型:不详
难度:
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