如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形。(1)
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如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形。(1)
题型:期末题
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如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形。
(1)如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为a,较长边为b,那么(a+b)
2
的值是( );
(2)若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )。
答案
(1)25;
(2)76
举一反三
如图,分别以直角三角形的三边为斜边,在其形外作等腰直角三角形,其面积分别记为S
1
、S
2
、S
3
,则S
1
、S
2
、S
3
的关系为
[ ]
A.S
1
+S
2
>S
3
B.S
1
+S
2
=S
3
C.S
1
+S
2
<S
3
D.不能确定
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