由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米，你

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由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？

答案

解：过C作CH⊥AB于H，
在Rt△BCH中，∠H=90°，
∵株距为3，
∴CH=3，
∵BC=5，
∴由勾股定理：BH²=5²-3²=16，
∴BH=4，AH=5，
在Rt△ACH中，∠H=90°，
∴CA²=5²+3²=34，
∴CA=，
∴树高=AB+AC=1+。