如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6cm。求：（1）圆O的半径；（2）图中阴影部分的面积。

题型：专项题难度：来源：

如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6

cm。

求：（1）圆O的半径；
（2）图中阴影部分的面积。

答案

解：（1）连结OC，则OC⊥AB，又∵OA=OB，
∴AC=BC=AB=×6=3（cm），
在Rt△AOC中，OC==3（cm），
所以⊙O的半径为3侧面；
（2）∵OC=OB，∴∠B=30°，∠COD=60°，∴扇形OCD的面积为，
所以阴影部分的面积为=。

举一反三

如图所示，有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁、BB₁为相对的两条母线，在AA₁上有一只蜘蛛在Q点，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇在P点，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是（）cm。（结果用带和根号的式子表示）

题型：专项题难度：| 查看答案

七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S_△BIC=1，请你根据对七巧板制作过程的认识，解决下列问题：
（1）求一只蚂蚁从点A沿A→B→C→H→E到点E所走的路线的总长（结果精确到0.01）；
（2）求平行四边形EFGH的面积。

题型：专项题难度：| 查看答案

请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5dcm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC，如下图（2）所示：

设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²路线2：高线AB+底面直径BC，如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225
∴l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²∴l₁＞l₂所以要选择路线2较短。
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dcm，高AB为5dcm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=________；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=_______
∵l₁²______l₂²∴l₁_____l₂（填＞或＜）,
∴选择路线____（填1或2）较短；
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，BC边在直径EF上，且EF=8，则这个正方形的面积

[ ]
A、16
B、15.4
C、12.8
D、12

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心到直角顶点的距离为（）cm。

题型：江苏月考题难度：| 查看答案