为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处．CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB

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为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处．CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室E应建在距A多少㎞处，才能使它到C、D两所学校的距离相等？

答案

解：设阅览室E到A的距离为x㎞．连结CE、DE．
  在Rt△EAC和Rt△EBD中，
    CE²=AE²+AC²=x²+15²，
    DE²=EB²+DB²=（25-x）²+10²．
 因为点E到点CD的距离，所以CE=DE．
  所以CE²=DE²．即x²+15²=(25-x)²+10²．
  所以x=10．
 因此，阅览室E应建在距A10km处