如图甲、乙两村在大河的同侧，甲、乙两村的距离是km,甲村到河岸的距离是2km，乙村到河岸的距离是3km，要在河岸上建一个供水站P使它到两村的距离相等，供水站P应

题型：湖北省月考题难度：来源：

如图甲、乙两村在大河的同侧，甲、乙两村的距离是km,甲村到河岸的距离是2km，乙村到河岸的距离是3km，要在河岸上建一个供水站P使它到两村的距离相等，供水站P应该建在何处？

答案

解：设甲、乙两村分别为D、C，过D点作BC的垂线 交BC于E，连结DC。
  由题意：在中，DC=km，CE=3-2=1km
    由勾股定理==25
   ∴DE=5（km） ，
   ∵
   ∴四边形ABED是矩形，
  设河岸上P点到甲、乙两村的距离相等，
  连结PD，PC，则PD=PC，设PA=x，PB=5-x
在和中，由勾股定理得：
  
  整理得：
  ∴x=3 ∴供水站P到点A的距离为3km时P到两村的距离相等。