利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图。观察图形,验证:c2=a2+b2。
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利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图。观察图形,验证:c2=a2+b2。
题型:同步题
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利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图。观察图形,验证:c
2
=a
2
+b
2
。
答案
证明:中空正方形的面积为
,也可表示为
,
∴
=
,
整理,得
。
举一反三
下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:
学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边。”
同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“第三边长是5”;王华同学说:“第三边长是
。” 还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受? (用一句话表示)
题型:同步题
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某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏,现在要在相对角的顶点间加固一条木板,则木板的长应取( )米。
题型:同步题
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有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼,其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行,另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行,它们离开港口一个半小时后,相距( )海里。
题型:同步题
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如图:隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离,从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是( )。
题型:同步题
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在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm,
(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长;
(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长。
题型:同步题
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