在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为______________________
题型:不详难度:来源:
在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为______________________. |
答案
解析
分析:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是两数之和共有的情况,可以通过列举得到结果,这些情况发生的可能性相等,满足条件的事件可以从列举出的表格中看出有6种,根据古典概型概率公式得到结果. 解:由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是两数之和共有如下图所示36种情况.
其中和为5的从表中可以看出有6种情况, ∴所求事件的概率为 =. 故答案为: |
举一反三
连续掷两次骰子得到点数分别为,记,,则(O为坐标原点)的概率为 ( ) |
如图,半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上,使整块硬币完全随机落在纸板内,则硬币与小圆无公共点的概率为( )
|
某校为了解学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].经过数据处理,得到如下频率分布表:
分组
| 频数
| 频率
| (3.9,4.2]
| 3
| 0.06
| (4.2,4.5]
| 6
| 0.12
| (4.5,4.8]
| 25
| x
| (4.8,5.1]
| y
| z
| (5.1,5.4]
| 2
| 0.04
| 合计
| n
| 1.00
| (I)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值; (II)从样本中视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率. |
(本小题共14分) 张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率; (Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望; (Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由. |
设函数. (1)、当时,用函数单调性定义求的单调递减区间(6分) (2)、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为和,求恒成立的概率; (8分) |
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