在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm， （1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长

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在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm， （1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长。

答案

解：（1）在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，
∴AB²=AC²+BC²=2.1²+2.8²=12.25，
∴AB=3.5cm，
∵S_△ABC=AC·BC=AB·CD，
∴AC·BC=AB·CD，
∴CD===1.68（cm）。 （2）在Rt△ACD中，
由勾股定理得： AD²+CD²=AC²，
∴AD²=AC²-CD²=2.1²-1.68²
          =2²×9×0.21×0.21，
∴AD=2×3×0.21=1.26（cm），
∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24（cm）。