《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两

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《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为（）尺．

答案

10.1

举一反三

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值

[ ]
A．与m、n的大小都有关
B．与m、n的大小都无关
C．只与m的大小有关
D．只与n的大小有关

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已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（）。

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如图，AD为△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，BC=4，求BC′的长．

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将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知
AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD。

（1）填空：如图1，AC=_____，BD=_____；四边形ABCD是______梯形；
（2）请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）；
（3）如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围。

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已知：如图，AB是⊙O的弦，AB=8，⊙O的半径为5，那么弦AB的弦心距是（）。

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