如图,AD为△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C′的位置,BC=4,求BC′的长.
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如图,AD为△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C′的位置,BC=4,求BC′的长.
题型:河北省模拟题
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如图,AD为△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C′的位置,BC=4,求BC′的长.
答案
解:∵ 把△ADC沿AD对折,点C落在点C′,
∴ ∠ADC=∠ADC′,DC=DC′,
∵ ∠ADC=45°,
∴ ∠CDC′=90°,即∠BDC′=90° ,
又∵ AD为△ABC的中线,BC=4,DC=DC′,
∴ BD=CD=DC′=2,
在Rt△BDC′中,由勾股定理得:
BC′=
=
=
。
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(2)请写出图1中所有的相似三角形(不含全等三角形);
(3)如图2,若以AB所在直线为x轴,过点A垂直于AB的直线为y轴,建立如图2的平面直角坐标系,保持△ABD不动,将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,△FBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围。
题型:河北省模拟题
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