已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD。求证：BC⊥BD

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答案

证明：∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°
          在Rt△ABD中，BD²=AB²+AD²=4²+3²=25
           在△BCD中 ∵BC²+BD²=12²+25=169=13²=CD²
           ∴∠DBC=90°    ∴BC⊥BD

举一反三

已知：如图，AD是△ABC的高，∠BAD=45°，AC=13 cm，CD=5 cm，则AD=（）；S_△ABC=（）。

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直角三角形两直角边长为3和4，则斜边上的高为（）。

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直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h那么c+h， a+b， h为三边构成的三角形是[ ]
A．直角三角形
B．锐角三角形　
C．等边三角形　
D．钝角三角形

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如图，要测一池塘两端A、B的距离，请你利用三角形知识设计一个测量方案。

要求：（1）简述测量方法；
（2）画出示意图(原图画) ；
（3）用你测量的数据(用字母表示)表示AB，并说明理由，说明：池塘周围在同一高度，并且比较平坦。

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在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是[ ]
A.7，24，25
B.7，12，15
C.5，12，13
D.3，4，5

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