以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，标出A、B、C的坐标，并求：Rt△ABC的周长为多少？Rt△ABC面积为多少

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以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，标出A、B、C的坐标，并求：Rt△ABC的周长为多少？Rt△ABC面积为多少？

答案

解：如图：A、B、C的坐标分别是：
       A（4，0） B（0，3） C（0，0）
     AO=|4-0|=4
      OB=|3-0|=3
     在Rt△ABC中 AB²=OA²+OB²
        AB=5
    C_△ABC=AB+OA+OC =5+3+4 =12
     S_△ABC=

OA·OB =

×3×4 =6

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=60^。，∠B=∠D=90^。，BC=2，CD=3，则AB=

[ ]
A.4
B.5
C.

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^。，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，则DE的长为

[ ]
A.14
B.16
C.18
D.20

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如图，四边形ABCD中，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90^。，则∠DAB=（）。

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如图，四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，DA=26，且∠ABC=90^。，则四边形ABCD的面积是（）。

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如图，P是长方形ABCD内一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，那么PD²等于（）。

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