在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围。

题型：专项题难度：来源：

答案

解：设第三边为c，并设△ABC是直角三角形
（1）当第三边是斜边时，c²=b²+a²，∴c=

（2）当第三边不是斜边时，则斜边一定是b，b²=a²+c²，∴c=2（即

）
∵△ABC为锐角三角形所以点A应当绕着点B旋转，使∠ABC成为锐角（如图），

但当移动到点A＇位置时∠ACB成为直角，故点A应当在A和A＇间移动，此时2

<AC<

举一反三

四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

题型：专项题难度：| 查看答案

若x、y为正实数，且x+y=4，则

的最小值是多少?试求之。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，分别以直角ΔABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为S₁，右边阴影部分的面积和为S₂，则

[ ]
A. S₁=S₂
B. S₁＜S₂
C. S₁＞S₂
D. 无法确定

题型：专项题难度：| 查看答案

设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为[ ]
A. 6cm
B. 8.5cm
C.

cm
D.

题型：专项题难度：| 查看答案