如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每

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如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，则甲巡逻艇的航向为北偏东( )度．

答案

解：∵AC=120×

=12海里，BC=50×

=5海里
∵AC²+BC²=AB²∴△ABC是直角三角形
∵∠CBA=50°
∴∠CAB=40°
∴甲的航向为北偏东50°．

举一反三

能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c.

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
（2）写出当a=17时，b，c的值．

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已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD²=AD×BD．求证：△ABC总是直角三角形．

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△ABC的三边a、b、c，若满足b²=a²+c²，则（）=90°；若满足b²＞c²+a²，则∠B是（）；若满足b²＜c²+a²，则∠B是（）。

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已知三角形的三边长之比为1：1：

，则此三角形一定是[ ]
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

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在Rt△ABC中，若AC=

，BC=

，AB=3，则下列结论中正确的是[ ]
A．∠C=90°
B．∠B=90 °
C．△ABC是锐角三角形
D．△ABC是钝角三角形

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