如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积。
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如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积。
题型:0113 期末题
难度:
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如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积。
答案
解:该几何体为底边长为2的正方形,高为
的正四棱锥,
∴
,
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形,设其高为h′,则
,
∴
,
答:该几何体的体积为
,表面积为12。
举一反三
已知正三棱锥的侧棱长为2,底面周长为9,求这个棱锥的高及体积。
题型:0115 期末题
难度:
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一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为
[ ]
A.15πcm
2
,12πcm
3
B.24πcm
2
,12πcm
3
C.24πcm
2
,36πcm
3
D.以上都不正确
题型:0103 期中题
难度:
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一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,表面积为88cm
2
,则它的体积为( )。
题型:0103 期中题
难度:
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, AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。
题型:0103 期中题
难度:
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将边长为6的正方形ABCD沿对角线折成直二面角,则四面体ABCD的体积为( )。
题型:河北省期末题
难度:
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