已知一次函数y=（2m+4）x+3﹣n．（1）m、n为何值时，函数图象经过原点？（2）若m=1，n=2时，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的面积．

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已知一次函数y=（2m+4）x+3﹣n．
（1）m、n为何值时，函数图象经过原点？
（2）若m=1，n=2时，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的面积．

答案

解：（1）当m、n满足2m+4≠0，3﹣n=0，
即m≠﹣2，n=3时，函数图象经过原点；
（2）当m=1，n=2时，函数的解析式为：y=6x+1，
当x=0时，y=1，
当y=0时，x=﹣

，
∴此时一次函数的图象与两坐标轴围成的面积为：
S=

×1=

．

举一反三

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量桶中水面升高（）cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？

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如图，已知一次函数图像经过点A （1 ，-1 ）和B （-3 ，-9 ）。
（1 ）求此一次函数的解析式；
（2 ）求此一次函数与x 轴,y 轴的交点坐标。

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如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标和△AOB的面积．
（2）求线段AB的长．
（3）若直线l经过原点，与线段AB交于点P（P为一动点），把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线l的解析式．

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将直线

向上平移2 个单位后的直线解析式（）．

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经过点P（0，5）且平行于直线y=-3x+7 的直线解析式是（）．

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